復旦 113 年度理化考古題｜國二完整解題

完整解題：
空氣吸入肺中後，人體會消耗部分氧氣並產生二氧化碳，但氮氣幾乎不參與呼吸作用。

因此呼出氣體中，比例最多的仍是氮氣。

完整解題：
冰汽水進入胃中後會逐漸升溫。
溫度升高時，二氧化碳在液體中的溶解度降低，所以原本溶在汽水中的二氧化碳大量逸出，形成氣體並造成打嗝。

完整解題：
乾冰製造煙霧、冰箱拿出的汽水瓶外出現水滴、天空形成雲，都與空氣中的水蒸氣凝結成小水滴有關。

洗完頭用吹風機把濕頭髮吹乾，主要是水蒸發成水蒸氣，並非凝結。

完整解題：
把 50 滴水滴入 10 c.c. 量筒中，讀出 50 滴水的總體積，再除以 50：

一滴水體積＝50滴總體積 ÷ 50。

這樣能把讀值誤差平均掉，比直接量一滴更準確。

完整解題：
先記住兩個長度單位：
1 μm＝10⁻⁶ m
1 nm＝10⁻⁹ m

比較兩者：
1 μm ÷ 1 nm
＝10⁻⁶ ÷ 10⁻⁹
＝10³
＝1000。

所以：
1 微米＝1000 奈米。

逐項判斷：
(A) μm 是「微米」的符號，不是奈米；奈米符號是 nm。
(B) 奈米是十億分之一米，不是百萬分之一米。
(C) 奈米是長度單位，不是面積單位。
(D) 1 微米＝1000 奈米，正確。

完整解題：
天平使用前要先歸零；砝碼不可用手直接拿；待測物通常置左盤、砝碼置右盤。

若要用秤量紙量取藥品，不能在天平空盤歸零後，只把秤量紙放上左盤就直接開始量藥品，否則秤量紙本身也會被算入質量。

完整解題：
40°C 的飽和糖水中：
糖：水＝75：25＝3：1。

30 g 水最多可溶糖：
30×3＝90 g。

實際加入 95 g 糖，因此未溶部分：
95－90＝5 g。

所以溶液達飽和，底部有 5 g 蔗糖沉澱。

完整解題：
1 小時＝60 分鐘；1 分鐘＝60 秒。
所以：
1 小時＝60×60＝3600 秒。

不是 86400 秒；86400 秒是 24 小時，也就是 1 天。

完整解題：
戒指密度：
31.4÷3.0≈10.47 g/cm³。

金的密度是 21.5 g/cm³。若戒指是金與另一金屬的合金，合金密度應介於兩種金屬密度之間。

因此另一金屬的密度必須低於 10.47。
表中只有銅的密度 8.9 g/cm³ 符合。

完整解題：
65°C 時，300 g 水最多可溶：
32.5×3＝97.5 g。

30°C 時，300 g 水最多可溶：
15×3＝45 g。

析出量：
97.5－45＝52.5 g。

完整解題：
純物質：
• 鑽石（碳）
• 葡萄糖
• 銀

其餘如水泥、酒、自來水、奶油、18K金、瓦斯、青銅皆為混合物。

所以共有 3 種。

完整解題：
設左秤盤質量為 L、右秤盤為 R、物體為 m。

物體放左盤：
L＋m＝R＋4。

物體放右盤：
L＋2＝R＋m。

把第二式的 m 移出：
m＝L＋2－R。

代入第一式：
L＋(L＋2－R)＝R＋4
2L＋2－R＝R＋4
2L－2R＝2
L－R＝1。

所以左秤盤比右秤盤重 1 g。

完整解題：
量筒最後總體積＝92 mL。
其中水本身體積＝50 mL。

紅豆實體體積：
92－50＝42 mL＝42 cm³。

完整解題：
原本只有紫色斑點，水展開後分離出紅色與藍色區域，表示原來的紫色染料並非單一成分。

因此紫色染料是混合物，至少含有兩種不同成分。

完整解題：
量筒不是加熱用器材，不可直接放在火焰上加熱。
因此「可在量筒內混合藥品，並直接加熱」是錯誤的。

完整解題：
原金屬體積：
20×5×2＝200 cm³。

密度：
1780÷200＝8.9 g/cm³。

若切去三分之一，只改變質量與體積，密度仍維持 8.9 g/cm³，不會變成原來的三分之二。

完整解題：
甲與丁都描述密度，屬物理性質。
乙描述是否容易氧化生鏽，丙描述燃燒／助燃性，皆屬化學性質。

完整解題：
圖線越陡，代表同體積下質量越大，也就是密度越大。
圖中斜率：甲最大、乙其次、丙最小。

所以：甲＞乙＞丙。

完整解題：
太陽照射使海水中的水較容易蒸發成水蒸氣，鹽類不會跟著一起蒸發；水蒸氣再凝結成淡水。

這類分離主要利用水和鹽類沸點不同。

完整解題：
鉛筆長度：
38－26＝12 cm。

直尺最小刻度為 1 cm，應再估讀到 0.1 cm。
所以記為：12.0 cm。

完整解題：
熱水需要比冷水更多的水量才能溶解同樣多石灰，代表溫度越高，氫氧化鈣的溶解度越小。

所以溶解度－溫度圖應為隨溫度升高而下降的曲線，圖中為丁。

完整解題：
甲 1.201 m：估計到0.001 m＝1 mm，所以最小刻度約1 cm。
乙 58.2 cm：估計到0.1 cm＝1 mm，所以最小刻度約1 cm。
丙 342.5 mm：估計到0.1 mm，所以最小刻度約1 mm。

因此甲與乙相同。

完整解題：
高山、月球、等速前進的火車中仍有重力，可使用天平。
若在沒有重力的太空中，物體與砝碼不會因重力壓住秤盤，天平無法正常工作。

完整解題：
1 L＝1000 mL。

酒精體積：
1000×4.5%＝1000×0.045＝45 mL。

完整解題：
B 用公斤表示「容量」，物理量與單位不符；C 只有數字沒有單位；D 用 mL 表示課本寬度，也不合理。

A 以「0.8支原子筆的長度」作比較，雖不是標準SI單位，但至少有完整的比較基準，且是長度對長度。

完整解題：
第一步：用磁鐵乙吸出鐵屑。

第二步：剩下砂、食鹽、硫磺；用二硫化碳與濾紙丙，使硫磺溶於二硫化碳，再把不溶的砂、鹽濾出。

第三步：用冷水與濾紙甲，使食鹽溶於水，再把不溶的砂濾出。

順序：乙 → 丙 → 甲。

完整解題：
0.15 ppm≈0.15 mg/L。

1000 L 中污染物質量：
0.15×1000＝150 mg。

完整解題：
A：2.561×10⁴ cm＝256.1 m，估讀到0.1 m，所以最小刻度約1 m。
B：347.0 m，估讀到0.1 m，所以最小刻度約1 m。
C：1.314×10³ m＝1314 m，估讀到1 m，所以最小刻度約10 m。
D：0.0017 km＝1.7 m，估讀到0.1 m，所以最小刻度約1 m。

只有 C 不同。

完整解題：
氧氣密度比空氣略大，因此裝滿氧氣的集氣瓶應瓶口向上正立，並用玻璃片蓋住。

圖中符合的是 A。

完整解題：
把快熄滅、仍有火星的線香或木條伸入集氣瓶。
若重新燃燒，表示氧氣濃度高、具有明顯助燃性。

完整解題：
雙氧水本身就會逐漸分解成水和氧氣，只是速度較慢。
加入二氧化錳的作用是加快分解速率，而不是讓原本不會發生的反應突然發生。

完整解題：
4°C水若加熱到更高溫，會熱脹。
4°C水若冷卻到0°C，因水的反常膨脹，也會冷脹。

所以是熱脹冷脹。

完整解題：
由0°C升到4°C，水的密度增加；超過4°C後，密度隨溫度升高而減少。

因此密度－溫度圖應在4°C附近出現最高點，選 C。

完整解題：
每增加10 cm³液體，總質量增加：
38－30＝8 g。

液體密度：
8÷10＝0.8 g/cm³。

當V＝10 cm³時，液體質量：
10×0.8＝8 g。

空量筒質量：
30－8＝22 g。

完整解題：
同一液體不論取10、20、30或40 cm³，其密度都維持 0.8 g/cm³。

所以密度－體積圖應是一條水平線。

完整解題：
如果原液體是某種含不揮發物的溶液，蒸發後會留下殘渣；若本來就是某些具有不易揮發成分的液體樣品，也可能留下殘留物。

因此僅憑「蒸發後有殘留物」這一點，不能斷定一定是純物質或一定是混合物。